匀变速直线运动

 

匀变速直线运动定义

匀变速直线运动是高中物理最基本，同时也是考察做多的一种运动形式。物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化量相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度变化与图像

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；对应着加速度与速度方向相同。

如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动；对应着加速度与速度方向相反。 

做匀变速直线运动的前提条件

物体到底在满足什么前提下才能做匀变速直线运动呢？

这个前提条件，主要是对比曲线运动的前提条件来说的。物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：

（1）受恒外力作用（保证加速度方向大小不变）；

（2）合外力与初速度在同一直线上（保证物体运动方向不变）。

当合外力的方向与物体运动方向一致时，为匀加速直线运动；当合外力方向与物体运动方向相反时，为匀减速直线运动。物理自诊断专题1的第十题是一道很不错的匀变速直线运动考题，同学们可以去分析下这类较难的直线运动问题的求解方法。

匀变速直线运动的公式总结

匀变速直线运动有四个最基本公式，分别如下：

（1）速度与时间的关系公式

v_t=v₀+at

（2）位移与时间的关系公式

x=v₀t＋1/2at²;

（3）位移与速度的关系公式

v_t²－v₀²=2ax

（4）位移与平均速度的关系公式

x=（v_t+v₀）t/2

匀变速直线运动公式使用与选择

一般来说，题目中含有t的时候，优先考虑的是第一个、第二个方程。

题目没有时间t时，优先考虑的是第三个方程（位移和速度关系）。

从上述的四个公式中不难看出，研究匀变速直线运动主要是研究五个物理量：s、t、a、v₀、v_t，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。

只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。

每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。

如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。例如：在忽略空气阻力的条件下，竖直上抛物体的上升、回落过程对照：最小速度、加速度大小、位移大小相同，因此经历时间和最大速度大小一定相同。

以上五个物理量中，除时间t外，s、v₀、v_t、a这四个量都是矢量。

一般做题的过程中选定v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、v_t和a的正负就都有了确定的物理意义。正方向的规定并不严格，但是我们在运用上述四个公式的时候，必须带入矢量进行运算，否则就很容易导致计算错误。

匀变速直线运动中几个常用的推论

在打点计时器及其纸带数据处理的实验中，我们用公式Δs=aT²来求加速度。

这说明任意相邻相等时间内的位移之差相等。这个结论可以推广位：sm-sn=(m-n)aT²；

某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度，这个问题也总是出现在打点计时器的实验题中，大家要注意。

提醒大家的是，某段位移的中间位置的即时速度不小于该段位移内的平均速度。

匀变速直线运动加速度的测量：打点计时器

打点计时器和纸带求解匀变速直线运动加速度的相关内容，我们做了详细的解析。

具体请同学们看这篇文章《打点计时器与纸带数据处理》

 

匀变速直线运动规律

物体在做匀变速直线运动，其运动的规律是：

（1）加速度大小和方向固定不变

（2）速度随时间的变化关系为一次函数（直线函数关系）

（3）任何相邻的同一时间段T内，位移差是相等的。即△x=s2-s1=s3-s2-s4-s3=……

（4）物体所受到的合外力为固定值，合外力的大小与方向均保持不变。这些问题我们在牛顿第二运动定律中会进行详细的解析。

匀变速直线运动特例：自由落体运动

自由落体运动是一种常见且常考的运动模式，是一种特殊的匀变速直线运动。这种运动的特点是初速度为零，加速度为g的运动模式。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场.如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动.其加速度恒等于重力加速度g。

虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量.

自由落体运动，是初速为零的匀加速直线运动。

具体内容我们物理网也做了详细的解析，推荐查看

 

初速度为零的匀变速直线运动规律

前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……

第1个t内、第2个t内、……、第n个t内（相同时间内）的位移之比 1：3：5：……：（2n－1）。

通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

对末速为零的匀变速直线运动，同样也可以类比，逆过程用这些规律。

匀变速直线运动与受力分析

做匀变速直线运动的物体，其受力情况可能非常复杂，不过物体所受到的合外力，一定是固定值，其大小和方向都是不变的。

这些问题，我们会在随后的牛顿三大运动定律中进行详细的解析。请参考下方文章理解：

最常考的匀变速直线运动加速模式：静电场加速

最常考的匀变速直线运动加速模式是带电粒子在匀强静电场中的加速。

这部分内容我们会在静电场讲解电容时向大家介绍。

如下问题来自学生物理学习问题质疑与王尚老师的回复，围绕匀变速直线运动展开，具体如下：

学生1：初速度为零的匀变速直线运动推论，有没有必要记住？

老师：我认为没有必要都背过，拿到一道物理题，匀变速直线运动最基本公式的灵活使用才是最关键的。你看物理自诊断的视频讲解，我从来不会用结论解题，这些结论自己会推导，知道是怎么推导过来的就行了。就算是你记住了，你过半个月，估计又都忘掉了，所以记住也没有多少用。当然了，匀变速直线运动最基本公式和纸带处理加速度数据的公式是要记住的。

学生2：多个过程的问题如何处理呢？我遇到这样的问题就发蒙。

老师：对新上高一的学生来说，这个现象很正常。毕竟初中阶段研究的运动都是匀速的，都非常基础。解决多过程的问题，需要借助分段的思想，也就是我视频中经常提到的肢解的思想，先去研究第一个运动过程，再去研究第二个运动过程，把所有运动过程都研究清楚了，结合题意把对应的方程都写出来了，这道题肯定能做出来。

学生3：像雨滴不断落下的自由落体运动问题如何分析？

老师：这类题，是高一物理的难点同时也是常考点。类似雨滴不断滴落的问题，要好好审题，牢牢把握住题目中的已知条件，结合一直条件，灵活使用匀变速直线运动方程，还有就是打点计时器纸带处理的公式（加速度公式和中点速度公式），加速度以重力加速度g，初速度为零，忽略了空气阻力进行计算，实际情况是速度达到一定程度空气阻力接近重力，达到近似匀速。