粒子物理学有一个很重要的特点：一切可以发生的反应，都会发生（当然有一个发生的概率问题，就是别的答主提到的反应截面）。

所谓可以发生的，就是所有满足理论对称性（守恒律）的反应。这里就包括动量守恒，角动量守恒，电荷守恒，强荷/弱荷守恒（非阿贝尔规范荷严格来说称为群表示），一定情况下还有C（电荷共轭）P（宇称）T（时间反演）B（重子数）L（轻子数）等等各式各样的对称性（守恒律）。

一切不可以发生的，一定是违反了理论的某个对称性。如果一个以为可以发生的事情却没有发生，就预示着一个新的以前没有发现的对称性。

而正反粒子湮灭，是一个按定义就必须满足所有对称性的一个过程，所以它必然可以发生。